Na zijn studie in Parijs, Berlijn, Boston en Leiden werkte Eric Heinze bij de Internationale Commissie van Juristen en de Subcommissie voor de Rechten van de Mens van de VN in Genève, en hield hij zich bezig met particuliere geschillen voor het Administratief Tribunaal van de Verenigde Naties in New York. Hij geeft internationaal lezingen en interviews in het Engels, Frans, Duits en Nederlands, is lid van de balies van New York en Massachusetts en heeft ook advies gegeven aan ngo's op het gebied van mensenrechten, waaronder Liberty, Amnesty International en het Media Diversity Institute. Van 2016 tot 2019 was hij projectleider voor het vierlanden-EU-consortium (HERA) Memory Laws in European and Comparative Perspective (MELA), en in 2022 was hij algemeen rapporteur over de strafbaarstelling van haatzaaiende uitlatingen voor het 21e algemene congres van de Académie Internationale de Droit Comparé, gehouden in Asunción, Paraguay. Eerdere onderscheidingen en beurzen die hij heeft ontvangen zijn onder meer een Fulbright-beurs, een beurs van de Franse regering (Chateaubriand), een beurs van de Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD), een Nuffield Foundation Grant, een Obermann Fellowship (Center for Advanced Studies, University of Iowa) en verschillende beurzen van Harvard University, waaronder een Sheldon-beurs, een Andres Public Interest-beurs en een C. Clyde Ferguson Human Rights Fellowship.